le joueur joue 1 grille de 6 numéros différents sur 49 numéros possibles
l'organisateur tire 6 numéros différents sur 49 numéros possibles, qui sont les numéros gagnants.
Avec une grille, les chances de trouver exactement N numéros parmi les 6 numéros gagnants sont de 1 sur X :
N bons n°
1 chance sur X , où X =
6
13 983 816,0
5
54 200,8
4
1 032,4
3
56,7
2
7,6
1
2,4
0
2,3
Donc, avec ma grille de 6 numéros, j'ai une chance sur 56,7 de trouver exactement 3 numéros gagnants. Pas énorme. Et seulement une chance sur 7,6 de trouver exactement 2 numéros gagnants. C'est pourquoi l'organisateur ne paie jamais pour 2 bons numéros ou moins !! Et paradoxalement, on a quasiment autant de chances d'avoir une grille avec 1 seul numéro gagnant qu'une grille avec que des mauvais numéros !
La formule? Il faut s'accrocher, la voici :
Soit N = nombre de numéros gagnants trouvés, entre 0 et 6. P = 13 983 816 = nombre total de grilles différentes possibles.
X = P / ( C(6,N) * C(43,6-N) ) où C(a,b) est le nombre de combinaisons possibles de 'b' éléments parmi un effectif de 'a' éléments (il faut donc a ≥ b ≥ 0).
La prochaine fois, je m'attaque au calcul du Keno.
Commentaire de Youri (06/04/2006 22:13) :
Il y en a certain qui ferait mieux de dormir à 2h20 du matin, ou même à
1h2O ( si l'horloge du VIP Blog n'a toujours pas été mise à
l'heure )au lieu de se poser des questions sur les chances de gagner
au loto. Il y en a qui compte les moutons pour s'endormir, ce
n'est pas mieux d'ailleur.
Pourtant il ne me semble pas que tu ais des problèmes de sommeil -je parle
par expérience ;-)
!
